Strategie

Aus MinesweeperWiki

Wechseln zu: Navigation, Suche

Zu den verschiedenen Methoden Spiele bei Minesweeper zu lösen gehört das Lernen von Mustern, Ratestrategien und das Entwickeln von guten Klickraten und Mausbewegungen

Inhaltsverzeichnis

Muster

Ein Muster ist eine häufige Anordnung von Zahlen, die nur eine Lösung besitzt. Das Auswendiglernen solcher Muster vermindert die Zeit, die beim Nachdenken verloren geht.

Vor dem Lernen von Mustern, sollten die Grundlagen erlernt werden. Wenn eine Zahl genauso viele verdeckte Felder berührt, so sind dies allesamt Minen.


Es existieren zwei Grundmuster, aus denen alle anderen aufgebaut sind. Das Erste ist 1-1 und das Zweite 1-2. Immer wenn ein 1-1 Muster an einer Kante (oder bei einem geöffneten Feld, das als Kante dient) startet, ist das dritte Feld leer. Das ist logisch, denn die erste 1 berührt zwei Felder, von denen eins eine Mine enthalten muss, so ist die zweite Eins schon bedient und das dritte Feld daher leer. Immer wenn man einem 1-2 Muster begegnet, ist das dritte Feld eine Mine. Ebenfalls logisch, da die 1 ihre Mine in einem der ersten beiden Felder hat, so dass die 2 ihre zweite Mine nur im dritten Feld haben kann. Hier einige Beispiele:


Die beiden berühmtesten Muster sind 1-2-1 und 1-2-2-1. Diese beiden treten so häufig auf, dass man sie sich auch als Neuling sofort einprägen sollte. Wenn man genau hinschaut, entdeckt man, dass es sich nur um Kombinationen des 1-2 Musters handelt.


Man mag meinen, es gäbe sehr viele Muster. Wenn man diese jedoch genauer betrachtet, sieht man jedoch, dass es sich um 1-2-1 und 1-2-2-1 Muster, beziehungsweise um Kombinationen derselben handelt. Diese wieder sind nur Variationen des 1-2 Musters. Eine jede Zahl reduziert sich, wenn man bereits entdeckte Minen davon abzieht. Hier noch ein paar abschließende Beispiele:

Raten

Manchmal muss man in Minesweeper auch raten. Ein typisches Beispiel ist eine 50/50 Situation, bei der sich eine Mine in einem von zwei Feldern versteckt. Rate rasch und fahre fort. Nachzudenken verbessert die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen nicht und verschwendet nur Zeit. Es ist auch unnötig zu überprüfen, ob man richtig geraten hat. Falls man falsch lag, wird man es ohnehin erfahren. Hebe dir solche reinen Ratesituationen nicht bis zum Schluss auf, es ist Zeitverschwendung zuerst den Rest des Boards zu lösen, nur um dann eventuell doch zu verlieren.

Viele Spieler werden ungeduldig un beginnen zu Raten anstatt logisch zu lösen. Rate nicht, wenn es nicht notwendig ist. Der schnellste Weg 'Beispiel A' zu lösen, ist es die drei Felder in einer Reihe zu klicken. Wenn man aber zu schnell ist, kann man nicht reagieren und verliert, falls das mittlere Feld eine Mine enthält. Man hat unnötigerweise geraten. Ein kluger Spieler öffnet also zuerst die beiden äußeren Felder und hat damit genug Zeit um auf die Zahl des ersten Klicks zu reagieren und dementsprechend zu entscheiden.

Leere Felder finden und öffnen ist genauso wichtig wie das Finden von Minen. Falls man ein leeres Feld findet, sollte man es öffnen, anstatt zu raten, wo Minen sind. In 'Beispiel B' befindet sich eine Mine in einem der beiden gelben Felder. Anstatt zu Raten, öffne das (leere) dritte Feld. Dadurch kann man auch noch weitere (blau markierte) Felder öffnen, die eventuell die Ratesituation auflösen.

Oft kann man die Wahrscheinlichkeit richtig zu raten erhöhen. Es gibt Situationen, die mehr als eine Lösung haben, die jeweils eine verschiedene Anzahl an Minen erfordern. Anstatt zu raten, kann man die Situation auflösen, indem man zuerst die restlichen Minen markiert um herauszufinden, wie viele Minen übrig bleiben. Falls man wirklich raten möchte, sollte man die Minendichte des Levels miteinbeziehen. Eine Lösung mit mehr Minen ist in einem Profi-Spiel wahrscheinlicher als in einem Fortgeschritten-Spiel. Beachte aber, dass die Minendichte in allen Levels relativ niedrig ist. Weniger dichte Lösungen sind also in jedem Level wahrscheinlicher.

Hast du nun einen Teil des Boards gelöst, kommst aber nicht ohne Raten weiter? Du kannst deine Überlebenschance steigern indem du zufällig am restlichen Board herum klickst! Die Durchschnittswahrscheinlichkeit eine Mine zu treffen ist 0.206 in Profi und 0.156 in Fortgeschritten und Anfänger. Also viel besser als bei einer 50/50 Situation. Vergiss nicht, dass die Wahrscheinlickeit ein Opening (Öffnung, "Zahl" 0) zu finden auf der Kante größer ist. Dein Mut wird oft dadurch belohnt, dass die Ratesituation von einer anderen Richtung betrachtet lösbar wird.

Weiters ist zu beachten, ob die Information, die man findet nützlich ist. Falls zwei Lösungen gleich wahrscheinlich sind, probiere die, die (falls korrekt) hilfreicher ist. Manchmal verhindert eine Lösung ein weiteres Mal Raten oder ergibt ein einfachere Anordnung der Minen.

Falls in einer Ratesituation mehr leere Felder als Minen zu finden sind, ist es immer besser ein leeres Feld zu erraten. Flagger (Spieler, die Markierungen/Fahnen verwenden) machen oft den Fehler die Mine zu raten um dann Chording (Doppelklick) anzuwenden. Ein weiterer Fehler: Ein Feld ratend zu öffnen, so dass eine weitere Ratesitation ensteht. So wird zum Beispiel aus einer 33/66 Situation eine 50/50 Situation. Öffne das Feld, das die Situation komplett auflösen kann.

Der Versuch, immer die wahrscheinlichste Lösung zu suchen kann mitunter zu schwierigen Berechnungen führen. Sean Barrett hat Minesweeper Advanced Tactics als Anleitung geschrieben. Eine lokale Wahrscheinlichkeit ist leicht zu berechnen, aber meist falsch. In den untenstehenden Bildern zum Beispiel können Felder sowohl als 50/50 als auch als 66/33 Situationen gesehen werden! Wenn man alle ungelösten Bereiche miteinbezieht, hat ein Feld einer scheinbaren 50/50 Situation oft eine etwas höhere Wahrscheinlichkeit eine Mine zu enthalten. Als Daumenregel: Falls eines der beiden felder eine höhere Nummer berührt, so enthält dieses mit höherer Wahrscheinlichkeit eine Mine, als das andere Feld.

Das folgende Beispiel illustriert etliche der obigen Überlegungen. Auf den ersten Blick handelt sich es hier um drei reine 50/50 Situationen und um zwei 66/33 Situationen. Eine Möglichkeit ist es, einfach ins kalte Wasser zu springen und schnell zu raten. Diese Option liefert natürlich die schnellste Zeit, falls man überlebt. Die zweite Möglichkeit ist es ein beliebiges Feld zu öffnen, das keine der sichtbaren Zahlen berührt. Dies wird wohl eher das Überleben sichern und ist oft hilfreich. Man kann auch herausfinden, wie viele Minen noch versteckt sind, indem man den Rest des Boards fertig markiert. In diesem Fall gibt es 79 verschiedene Lösungen, aber nur zwei von ihnen enhalten 4 Minen. Eine vierte Option ist es, die nützlichsten Felder zu öffnen. Das Feld I könnte alles weitere lösen! Wenn es zum Beispiel eine 4 oder eine 7 enthält, kann das ganze Spiel gelöst werden. Als fünfte Option kann man die wahrscheinlichsten Felder nehmen. Eine Mine befindet sich eher in L als in K, und eher in H als in D. Als letzte Option verbleibt noch, sich die genaue Wahrscheinlichkeit für jedes Feld auszurechnen, indem man das ganze Spiel miteinbezieht. Das ist die schwierigste, aber auch genaueste Methode. Die Ergebnisse dieses Aufwands finden sich hier.

Die Wahl der Ratestrategie hängt davon ab, ob man viele Spiele oder schnelle Spiele gewinnen möchte. Manche Strategien erhöhen die Gewinnwahrscheinlichkeit, sind jedoch zeitaufwendig. Andere sind schnell aber riskant.

Der erste Klick

Der erste Klick in Minesweeper ist immer sicher, aber wo sollte man beginnen? Das hängt davon ab, ob man auf Quantität oder Qualität setzt.

Am ehesten findet man Openings in Ecken, dann an Kanten, dann erst in der Mitte. Emmanuel Brunelliere (Frankreich) hat die theoretischen Wahrscheinlichkeiten wie folgt ausgerechnet:

Anfänger Fortgeschritten Profi
Ecke 59.54% 59.94% 49.94%
Kante 42.14% 42.61% 31.42%
Mitte 25.09% 25.54% 15.69%

Tim Kostka benutzte sein wissen über Board Cycles um die tatsächliche Wahrscheinlichkeit von Openings auf Windows Minesweeperherauszufinden. Der erste Klick ist immer, denn sollte sich dahinter eine Mine verbergen, so wird diese automatisch in das linke obere Eck, beziehungsweise das nächste freie Feld rechts davon, bewegt. Das bedeutet auch, dass es in Feldern, die die linke obere Ecke berühren, seltener Openings auftreten. Die genauen Ergebnise findet man auf seiner Website. Die angegebenen Bereiche (anstatt fixer Werte) entstehen dadurch, dass nahe der linken oberen Ecke andere Wahrscheinlichkeiten auftreten.

Anfänger Fortgeschritten Profi
Ecke 50 - 60 % 50 - 60 % 40 - 50 %
Kante 34 - 42 % 36 - 43 % 25 - 32 %
Mitte 19 - 24 % 21 - 26 % 12 - 16 %

Große Openings findet man eher in der Mitte, dann an der Kante, dann erst in der Ecke. Bis jetzt hat noch niemand die theoretischen Durschnittsgrößen errechnet, Tim hat aber Daten dazu in Windows Minesweeper gesammelt. Die größten Openings treten in der Mitte des Boards auf, die Größe nimmt zum Rand hin ab. In der Mitte der Kante findet man größere Openings als zu den Ecken hin. Diese Tabelle zeigt die Durchschnittsgröße eines Openings.

Anfänger Fortgeschritten Profi
Ecke 18 27 16
Kante 20 - 24 31 - 42 19 - 26
Mitte 23 - 32 35 - 66 23 - 41

Wo man beginnt hängt also davon ab, ob man auf Größe oder Häufigkeit sezt. Große Openings sind hilfreicher, man wird jedoch auf der Suche nach ihnen öfter verlieren. Kleine Openings sind schwieriger, man wird jedoch mehr Spiele beginnen können (ohne innerhalb der ersten Sekunde zu verlieren). Möglicherweise heben sich die Vorteile der beiden Verfahren gegenseitig auf.

Effzienz

Je weniger Klicks man brauch, desto schneller wird man das Spiel beenden. Lerne also effizient zu sein.

Das Spiel endet, sobald alle leeren Felder geöffnet sind, nicht ers, wenn alle Mine markiert wurden. Anfänger verschwenden oft Zeit damit, jede einzelne Mine zu markieren. Der einzige gute Grund eine Mine zu markieren, ist sie für Chording zu verwenden. Bevor du also eine Mine markierst, überlege also, ob die Fahne nützlich ist.

Some players never flag because time spent placing flags could be better used to open more squares. This style is called No Flags, or NF. Flaggers argue that flags allow you to chord and clear multiple squares at the same time. It is generally agreed that NF is more efficient near high numbers (5,6,7,8) while Flagging is more efficient near low numbers (1,2,3,4). Near a high number like 7 a NF player needs only one click to open the safe square, but a Flagger needs seven flags and a chord. Near a low number like 1 a Flagger would place one flag and chord, but a NF player would need as many as seven clicks to open the safe squares. It is also generally agreed that NF is more efficient on low 3BV boards while Flagging is more efficient on high 3BV boards. For example, an Intermediate game with a 3BV of 40 has an average of one number touching each mine, while a 3BV of 120 has an average of three. A perfect NF player would need 40 and 120 clicks. A very inefficient and unlucky Flagger would need 80 clicks (40 flags, 40 chords) for both games. These examples are extreme cases but show the general reasoning. In reality NF players are not perfect and waste clicks at full speed, while Flaggers never need to flag all mines or chord on every number. If a player uses only NF or Flagging, there is probably no advantage to either method. The advantage comes when both techniques are combined and the player uses the most efficient solution for each situation. Often games can be solved in less clicks than its 3BV!

If you flag you can save time by using the 1.5 Click technique. The traditional way is moving the right button down and up to flag, and both buttons down and up to chord. The new method moves the right button down to flag, the left button down, and both up to chord. This eliminates one movement from every flag and chord combination. As long as the right button starts going down before the left button, the flag will get placed. The shorter the gap, the more time you save. You can nearly double your flagging speed with this method.

Here are some examples of efficient flagging:

Here are some examples of efficient NF:

It is usually easy to tell whether NF or Flagging is better in a given situation, but here is a complicated example:

Fritz Löhr has made an excellent demonstration of an Intermediate game being solved efficiently with explanations.

An important way to increase solving speed is to make fewer mouse movements. It takes time to move your mouse. New players often follow their eyes with the mouse instead of moving it intentionally toward a target. The next stage in reducing movement is learning to 'see' the solved board. This often allows you to solve at your current mouse location. If your mouse is near the 2 in 'Example A' you can flag the red square and chord instantly. This is obvious to a professional player because they have solved the adjacent squares in their head. A new player would have to move elsewhere and come back later. The red square in 'Example B' can be similarly solved. Less movement equals better scores.

The official statistic of efficiency is IOE, which compares the number of clicks taken to the 3BV of the board. Both Clone and Arbiter save IOE highscores as an incentive for improvement. Arbiter further breaks IOE into Correctness (clicks that changed the board) and Throughput (the potential IOE if all clicks had been correct). It also has a Path statistic that measures mouse movement in pixels.

The best way to improve efficiency is to play slowly. Find the most efficient solution and path to each problem before pressing any buttons. You will soon see improvements while playing at full speed.

More Tips

  • Do not use Questionmarks.
  • Press 'F2' to start new games. Keep one finger on this button, it is faster than using the mouse.
  • Avoid moving the mouse without a reason. New players often waste time moving the mouse everywhere their eyes look.
  • Ignore the clock. Looking at the clock during a game wastes time, and will make you nervous if you are going fast.
  • Many players listen to music while they play. This distracts them and lets them play on autopilot without nerves.
  • Play in a warm room or heat your hands in hot water before you play. This increases blood flow and reaction time.
  • Take short exercise breaks to increase blood flow and stimulate your brain.
  • After a long playing session, it can help to change the version you are playing. This helps focus your eyes.
  • If you accidentally click down on a mine, slide onto a different square before releasing the mouse button.
  • Use the 1.5 Click.

Links

Ansichten
Persönliche Werkzeuge