Strategie: Unterschied zwischen den Versionen

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Minesweeper strategy is the art of solving games. Techniques include learning patterns and where to click first, using guessing tactics and developing efficient clicking and mouse movement.
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Zu den verschiedenen Methoden Spiele bei Minesweeper zu lösen gehört das Lernen von Mustern, Ratestrategien und das Entwickeln von guten Klickraten und Mausbewegungen
  
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==Patterns==
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==Muster==
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A pattern is a common arrangement of numbers that has only one solution. If you memorise a pattern it will reduce the amount of time you waste thinking.
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Ein Muster ist eine häufige Anordnung von Zahlen, die nur eine Lösung besitzt. Das Auswendiglernen solcher Muster vermindert die Zeit, die beim Nachdenken verloren geht.
  
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Before you start learning patterns, you should learn the basics. If a number is touching the same number of squares, then the squares are all mines. Here are some examples:
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Vor dem Lernen von Mustern, sollten die Grundlagen erlernt werden. Wenn eine Zahl genauso viele verdeckte Felder berührt, so sind dies allesamt Minen.
  
 
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image:Pattern1.PNG|The 1 touches only 1 square, so it must be a mine.
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image:Pattern1.PNG|Die 1 berührt 1 Feld, also muss es eine Mine sein.
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image:Pattern2.PNG|The 2 touches 2 squares, so they must both be mines.
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image:Pattern2.PNG|Die 2 berührt 2 Felder, also müssen sie alle Minen sein.
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image:Pattern3.PNG|The 3 touches 3 squares, so they must all be mines.
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image:Pattern3.PNG|Die 3 berührt 3 Felder, also müssen sie alle Minen sein.
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image:Pattern4.PNG|The 4 touches 4 squares, so they must all be mines.
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image:Pattern4.PNG|Die 4 berührt 4 Felder, also müssen sie alle Minen sein.
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image:Pattern5.PNG|The 5 touches 5 squares, so they must all be mines.
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image:Pattern5.PNG|Die 5 berührt 5 Felder, also müssen sie alle Minen sein.
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image:Pattern6.PNG|The 6 touches 6 squares, so they must all be mines.
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image:Pattern6.PNG|Die 6 berührt 6 Felder, also müssen sie alle Minen sein.
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image:Pattern7.PNG|The 7 touches 7 squares, so they must all be mines.
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image:Pattern7.PNG|Die 7 berührt 7 Felder, also müssen sie alle Minen sein.
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image:Pattern8.PNG|The 8 touches 8 squares, so they must all be mines.
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image:Pattern8.PNG|Die 8 berührt 8 Felder, also müssen sie alle Minen sein.
 
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There are two basic patterns which combine to make all other patterns. The first is 1-1 and the second is 1-2. Whenever you see a 1-1 pattern starting from an edge (or where an opened square functions as an edge) the 3rd square over is empty. This makes sense because the first 1 touches two squares which must contain the mine, while the second 1 touches a third square, which must be empty. Whenever you see a 1-2 pattern the 3rd square over is always a mine. This makes sense because the first 1 touches two squares which must contain the mine, while the 2 touches a third square, which must contain the second mine. Here are some examples:
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Es existieren zwei Grundmuster, aus denen alle anderen aufgebaut sind. Das Erste ist 1-1 und das Zweite 1-2. Immer wenn ein 1-1 Muster an einer Kante (oder bei einem geöffneten Feld, das als Kante dient) startet, ist das dritte Feld leer. Das ist logisch, denn die erste 1 berührt zwei Felder, von denen eins eine Mine enthalten muss, so ist die zweite Eins schon bedient und das dritte Feld daher leer. Immer wenn man einem 1-2 Muster begegnet, ist das dritte Feld eine Mine. Ebenfalls logisch, da die 1 ihre Mine in einem der ersten beiden Felder hat, so dass die 2 ihre zweite Mine nur im dritten Feld haben kann. Hier einige Beispiele:
  
 
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image:Pattern11a.png|There is 1 mine in the first two squares, and 1 mine in the first three squares. The 3rd square over must be empty.
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image:Pattern11a.png|Eine Mine befindet sich in den ersten beiden Feldern, bzw. eine Mine in den ersten drei Feldern. Das dritte Feld muss leer sein.
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image:Pattern12a.png|There is 1 mine in the first two squares, and 2 mines in the first three squares. The 3rd square over must be a mine.
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image:Pattern12a.png|Eine Mine befindet sich in den ersten beiden Feldern und zwei in den ersten drei Feldern. Das dritte Feld enthält also eine Mine.
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image:Pattern11b.png|A 1-1 pattern starting from an opened square.
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image:Pattern11b.png|Ein 1-1 Muster, dass an einem geöffneten Feld beginnt.
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image:Pattern12b.png|A more complicated version of the 1-2 pattern.  
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image:Pattern12b.png|Eine kompliziertere Version des 1-2 Musters.  
 
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The two most famous patterns are 1-2-1 and 1-2-2-1. These are so common new players should memorise them immediately. If you look carefully they are just combinations of the 1-2 pattern.
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Die beiden berühmtesten Muster sind 1-2-1 und 1-2-2-1. Diese beiden treten so häufig auf, dass man sie sich auch als Neuling sofort einprägen sollte. Wenn man genau hinschaut, entdeckt man, dass es sich nur um Kombinationen des 1-2 Musters handelt.
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image:Pattern121.PNG|The 1-2-1 pattern has one solution.
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image:Pattern121.PNG|Das 1-2-1 Muster hat nur eine Lösung.
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image:Pattern121a.png|Apply the 1-2 pattern from the left.
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image:Pattern121a.png|Wende das 1-2 Muster von links an.
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image:Pattern121b.png|Apply the 1-2 pattern from the right.
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image:Pattern121b.png|Wende das 1-2 Muster von rechts an.
 
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image:Pattern1221.PNG|The 1-2-2-1 pattern has one solution.
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image:Pattern1221.PNG|Das 1-2-2-1 Muster hat nur eine Lösung.
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image:Pattern1221a.png|Apply the 1-2 pattern from the left.
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image:Pattern1221a.png|Wende das 1-2 Muster von links an.
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image:Pattern1221b.png|Apply the 1-2 pattern from the right.
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image:Pattern1221b.png|Wende das 1-2 Muster von rechts an.
 
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At first it seems like there are many patterns. If you study them, they are actually 1-2-1 and 1-2-2-1 patterns or combinations. These in turn are variations of the basic 1-2 pattern. Each set of numbers reduces when you subtract known mines. Here are some final examples:
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Man mag meinen, es gäbe sehr viele Muster. Wenn man diese jedoch genauer betrachtet, sieht man jedoch, dass es sich um 1-2-1 und 1-2-2-1 Muster, beziehungsweise um Kombinationen derselben handelt. Diese wieder sind nur Variationen des 1-2 Musters. Eine jede Zahl reduziert sich, wenn man bereits entdeckte Minen davon abzieht. Hier noch ein paar abschließende Beispiele:
  
 
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image:PatternReduction121-242.PNG|242 reduces to 121‎
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image:PatternReduction121-242.PNG|242 reduziert sich zu 121‎
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image:PatternReduction121-345.PNG|345 reduces to 121
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image:PatternReduction121-345.PNG|345 reduziert sich zu 121
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image:PatternReduction1221-1222.PNG|1222 reduces to 1221
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image:PatternReduction1221-1222.PNG|1222 reduziert sich zu 1221
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image:PatternReduction1221-1332.PNG|2331 reduces to 1221
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image:PatternReduction1221-1332.PNG|2331 reduziert sich zu 1221
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image:PatternReduce121.PNG|222 reduces to 121
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image:PatternReduce121.PNG|222 reduziert sich zu 121
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image:PatternReduce1221.PNG|2331 reduces to 1221
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image:PatternReduce1221.PNG|2331 reduziert sich zu 1221
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image:PatternReduce12121.PNG|13231 reduces to 12121
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image:PatternReduce12121.PNG|13231 reduziert sich zu 12121
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image:PatternReduce122121.PNG|Reduces to 122121
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image:PatternReduce122121.PNG|Reduziert sich zu 122121
 
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==Guessing==
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==Raten==
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Sometimes in Minesweeper you have to guess. A typical case is a 50/50 situation where one mine is hidden in two squares. Guess quickly and move on. Thinking does not improve your chance of guessing correctly and wastes time. Waiting to see if you guessed right also wastes time. You will know soon enough if you are wrong! Do not delay taking these forced guesses - solving the rest of the board first is a waste of time unless you are going to guess correctly.
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Manchmal muss man in Minesweeper auch raten. Ein typisches Beispiel ist eine 50/50 Situation, bei der sich eine Mine in einem von zwei Feldern versteckt. Rate rasch und fahre fort. Nachzudenken verbessert die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen nicht und verschwendet nur Zeit. Es ist auch unnötig zu überprüfen, ob man richtig geraten hat. Falls man falsch lag, wird man es ohnehin erfahren. Hebe dir solche reinen Ratesituationen nicht bis zum Schluss auf, es ist Zeitverschwendung zuerst den Rest des Boards zu lösen, nur um dann eventuell doch zu verlieren.
  
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Many players get impatient and guess instead of solving. Do not guess unless it is necessary. The fastest way to solve 'Example A' is to click the unopened squares in a row. But if you click fast there is no time to react, so you will lose if the middle square is a mine. You have just guessed for no reason! A smart player will click the outer two squares first, which allows enough time to react to the initial click and decide if there is a mine.
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Viele Spieler werden ungeduldig un beginnen zu Raten anstatt logisch zu lösen. Rate nicht, wenn es nicht notwendig ist. Der schnellste Weg 'Beispiel A' zu lösen, ist es die drei Felder in einer Reihe zu klicken. Wenn man aber zu schnell ist, kann man nicht reagieren und verliert, falls das mittlere Feld eine Mine enthält. Man hat unnötigerweise geraten. Ein kluger Spieler öffnet also zuerst die beiden äußeren Felder und hat damit genug Zeit um auf die Zahl des ersten Klicks zu reagieren und dementsprechend zu entscheiden.
  
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Opening safe squares is as important as finding mines. If you can prove a square is safe, open it instead of guessing where the mine is. In 'Example B' there is a mine in the two yellow squares. Instead of guessing, open the safe 3rd square. This can allow you to open even more squares (marked blue) which may help you solve the original guess.
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Leere Felder finden und öffnen ist genauso wichtig wie das Finden von Minen. Falls man ein leeres Feld findet, sollte man es öffnen, anstatt zu raten, wo Minen sind. In 'Beispiel B' befindet sich eine Mine in einem der beiden gelben Felder. Anstatt zu Raten, öffne das (leere) dritte Feld. Dadurch kann man auch noch weitere (blau markierte) Felder öffnen, die eventuell die Ratesituation auflösen.  
  
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Often you can improve your chance of guessing right. There might be an arrangement of numbers with more than one solution, and the solutions require different amounts of mines. Instead of guessing, you can solve it by flagging the rest of the board and seeing how many mines are left. If you insist on guessing, think about the mine density of the level you are playing. For example, the solution with more mines is more likely on Expert than on Intermediate. Still keep in mind the density of each level is pretty low, so less dense solutions are more common overall.
+
Oft kann man die Wahrscheinlichkeit richtig zu raten erhöhen. Es gibt Situationen, die mehr als eine Lösung haben, die jeweils eine verschiedene Anzahl an Minen erfordern. Anstatt zu raten, kann man die Situation auflösen, indem man zuerst die restlichen Minen markiert um herauszufinden, wie viele Minen übrig bleiben. Falls man wirklich raten möchte, sollte man die Minendichte des Levels miteinbeziehen. Eine Lösung mit mehr Minen ist in einem Profi-Spiel wahrscheinlicher als in einem Fortgeschritten-Spiel. Beachte aber, dass die Minendichte in allen Levels relativ niedrig ist. Weniger dichte Lösungen sind also in jedem Level wahrscheinlicher.
  
 
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image:Guessing2.png|Example '''A''': Do not take unnecessary guesses. Open the two outer squares first. While clicking on the 3rd square you can look at the result of the 1st square.
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image:Guessing2.png|Beispiel '''A''': Rate nicht unnötigerweise. Öffne zuerst die äußeren Felder, während du auf das dritte klickst, kannst du das Ergebnis des ersten Klicks betrachten.
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image:GuessingProbing.png|Example '''B''': Open a safe square instead of guessing where the mine is. In this case you can now also open the blue squares.
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image:GuessingProbing.png|Example '''B''': Öffne ein leeres Feld anstatt zu raten, wo sich die Mine befindet. In diesem Fall kannst du auch die blauen Felder öffnen.
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image:GuessingOpen.png|You can not find any mines without guessing, but you can open the safe blue squares. This will often let you open the orange squares, and so on until the board is solved.
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image:GuessingOpen.png|Es können keine Minen ohne Raten gefunden werden, man kann aber die leeren blauen Felder öffnen, wodurch du oft auch die blauen Felder öffnen kannst. Von dort aus kannst du dann fortfahren um das Board zu lösen.
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image:Guessing1.jpg|Is there 1, 2 or 3 mines in the corner? Find out before you guess.
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image:Guessing1.jpg|Sind in dieser Ecke 1, 2 oder 3 Minen? Finde es heraus, bevor du rätst.
 
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Perhaps you have solved part of a board and need to guess in order to reach the rest of the board. You can improve your chance of surviving by clicking randomly! The average chance of hitting a mine is 0.206 on Expert and 0.156 on Intermediate and Beginner. These odds are much better than a 50/50 guess. Remember you are more likely to get openings by clicking on edges. Your bravery is often rewarded by finding that the original 'guess' becomes solveable when approached from a different direction.
+
Hast du nun einen Teil des Boards gelöst, kommst aber nicht ohne Raten weiter? Du kannst deine Überlebenschance steigern indem du zufällig am restlichen Board herum klickst! Die Durchschnittswahrscheinlichkeit eine Mine zu treffen ist 0.206 in Profi und 0.156 in Fortgeschritten und Anfänger. Also viel besser als bei einer 50/50 Situation. Vergiss nicht, dass die Wahrscheinlickeit ein Opening (Öffnung, "Zahl" 0) zu finden auf der Kante größer ist. Dein Mut wird oft dadurch belohnt, dass die Ratesituation von einer anderen Richtung betrachtet lösbar wird.  
  
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Another important thing to remember is usefulness. If two solutions are equally likely, choose the one that will help most if it is correct. Sometimes one solution prevents another guess or creates an easier arrangement of mines.  
+
Weiters ist zu beachten, ob die Information, die man findet nützlich ist. Falls zwei Lösungen gleich wahrscheinlich sind, probiere die, die (falls korrekt) hilfreicher ist. Manchmal verhindert eine Lösung ein weiteres Mal Raten oder ergibt ein einfachere Anordnung der Minen.
  
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When a guess has more empty squares than mines involved, it is always better to guess an empty square instead of guessing the mine.
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Falls in einer Ratesituation mehr leere Felder als Minen zu finden sind, ist es immer besser ein leeres Feld zu erraten. Flagger (Spieler, die Markierungen/Fahnen verwenden) machen oft den Fehler die Mine zu raten um dann Chording (Doppelklick) anzuwenden. Ein weiterer Fehler: Ein Feld ratend zu öffnen, so dass eine weitere Ratesitation ensteht. So wird zum Beispiel aus einer 33/66 Situation eine 50/50 Situation. Öffne das Feld, das die Situation komplett auflösen kann.
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Flaggers often make the mistake of guessing the mine because they love to chord. Another mistake is to choose an empty square that creates a new guessing situation, such as turning a 33/66 problem into a 50/50 problem. Guess the empty square that solves the original problem.
 
  
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Always choose the most likely solution. This can be very difficult to calculate! Sean Barrett has written [http://nothings.org/games/minesweeper/ Minesweeper Advanced Tactics] as a guide. Local probability is easy to calculate but is usually wrong. For example, in the image below some squares are both 50/50 and 66/33 guesses! When all unsolved areas are considered, a simple 50/50 guess often has one square much more likely to contain the mine. A general rule of thumb is that if one square in a 50/50 situation touches a high number, it is more likely to be a mine than the other square.  
+
Der Versuch, immer die wahrscheinlichste Lösung zu suchen kann mitunter zu schwierigen Berechnungen führen. Sean Barrett hat [http://nothings.org/games/minesweeper/ Minesweeper Advanced Tactics] als Anleitung geschrieben. Eine lokale Wahrscheinlichkeit ist leicht zu berechnen, aber meist falsch. In den untenstehenden Bildern zum Beispiel können Felder sowohl als 50/50 als auch als 66/33 Situationen gesehen werden! Wenn man alle ungelösten Bereiche miteinbezieht, hat ein Feld einer scheinbaren 50/50 Situation oft eine etwas höhere Wahrscheinlichkeit eine Mine zu enthalten. Als Daumenregel: Falls eines der beiden felder eine höhere Nummer berührt, so enthält dieses mit höherer Wahrscheinlichkeit eine Mine, als das andere Feld.
  
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The following example illustrates many of the above points. It looks like there are three unavoidable 50/50 guesses, and two unavoidable 66/33 guesses. One strategy is to guess quickly and hope for the best. This option will give the best score if you survive. A second strategy is to click a random square that does not touch any numbers. This usually has better odds of being safe and often helps solve the game. A third strategy is to determine the number of mines remaining by flagging the rest of the board. This reduces the number of solutions. In this example there are 79 possible solutions but only 2 contain 4 mines. A fourth strategy is to guess in the most useful place. Clicking square '''I''' has the potential to eliminate all the other guesses! For example, if it is a 4 or 7 the game can be solved no matter how many mines remain. A fifth strategy is to guess the most likely solution. A mine is more likely in '''L''' than '''K''' and more likely in '''H''' than '''D'''. A final strategy is to calculate the exact probability of each square taking the entire game into consideration. This is the hardest but most accurate method. Results for this example are [http://www.minesweeper.info/downloads/other/MineAnalysis.xls available].
+
Das folgende Beispiel illustriert etliche der obigen Überlegungen. Auf den ersten Blick handelt sich es hier um drei reine 50/50 Situationen und um zwei 66/33 Situationen. Eine Möglichkeit ist es, einfach ins kalte Wasser zu springen und schnell zu raten. Diese Option liefert natürlich die schnellste Zeit, falls man überlebt. Die zweite Möglichkeit ist es ein beliebiges Feld zu öffnen, das keine der sichtbaren Zahlen berührt. Dies wird wohl eher das Überleben sichern und ist oft hilfreich. Man kann auch herausfinden, wie viele Minen noch versteckt sind, indem man den Rest des Boards fertig markiert. In diesem Fall gibt es 79 verschiedene Lösungen, aber nur zwei von ihnen enhalten 4 Minen. Eine vierte Option ist es, die nützlichsten Felder zu öffnen. Das Feld '''I''' könnte alles weitere lösen! Wenn es zum Beispiel eine 4 oder eine 7 enthält, kann das ganze Spiel gelöst werden. Als fünfte Option kann man die wahrscheinlichsten Felder nehmen. Eine Mine befindet sich eher in '''L''' als in '''K''', und eher in '''H''' als in '''D'''. Als letzte Option verbleibt noch, sich die genaue Wahrscheinlichkeit  für jedes Feld auszurechnen, indem man das ganze Spiel miteinbezieht. Das ist die schwierigste, aber auch genaueste Methode. Die Ergebnisse dieses Aufwands finden sich [https://minesweepergame.com/website/authoritative_minesweeper_2020/downloads/other/MineAnalysis.xls hier].
  
 
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image:Guessing1a.png|Three 50/50 situations
+
image:Guessing1a.png|Drei 50/50 Situationen
−
image:Guessing1b.png|Two 66/33 situations
+
image:Guessing1b.png|Zwei 66/33 Situationen
 
image:Guessing1c.png|  
 
image:Guessing1c.png|  
 
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The guessing strategy you choose depends on whether you want to win more games or only fast games. Some strategies improve your chance of winning but are time consuming. Others are fast but risky.
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Die Wahl der Ratestrategie hängt davon ab, ob man viele Spiele oder schnelle Spiele gewinnen möchte. Manche Strategien erhöhen die Gewinnwahrscheinlichkeit, sind jedoch zeitaufwendig. Andere sind schnell aber riskant.
  
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==First Click==
+
==Der erste Klick==
−
The first click in Minesweeper is always safe, but where is the best place to start? It depends whether you want quantity or quality.
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Der erste Klick in Minesweeper ist immer sicher, aber wo sollte man beginnen? Das hängt davon ab, ob man auf Quantität oder Qualität setzt.
  
−
Your best chance of finding an opening is in a corner, then on an edge, then in the middle. Emmanuel Brunelliere (France) calculated the theoretical odds as follows:
+
Am ehesten findet man Openings in Ecken, dann an Kanten, dann erst in der Mitte. Emmanuel Brunelliere (Frankreich) hat die theoretischen Wahrscheinlichkeiten wie folgt ausgerechnet:
  
 
{|
 
{|
 
|-
 
|-
 
|style="width: 8em;"|
 
|style="width: 8em;"|
−
|style="width: 8em;"|'''Beginner'''
+
|style="width: 8em;"|'''Anfänger'''
−
|style="width: 8em;"|'''Intermediate'''
+
|style="width: 8em;"|'''Fortgeschritten'''
−
|style="width: 8em;"|'''Expert'''
+
|style="width: 8em;"|'''Profi'''
 
|-
 
|-
−
|'''Corner'''
+
|'''Ecke'''
 
|59.54%
 
|59.54%
 
|59.94%
 
|59.94%
 
|49.94%
 
|49.94%
 
|-
 
|-
−
|'''Edge'''
+
|'''Kante'''
 
|42.14%
 
|42.14%
 
|42.61%
 
|42.61%
 
|31.42%
 
|31.42%
 
|-
 
|-
−
|'''Middle'''
+
|'''Mitte'''
 
|25.09%
 
|25.09%
 
|25.54%
 
|25.54%
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|}
 
|}
  
−
Tim Kostka then used his knowledge of [[Board Cycles]] to find the actual chance of finding openings on [[Windows Minesweeper]]. The first click is always safe because any mine is moved to the top left corner or nearest empty square to its right. This means the top left corner gives fewer openings than the other corners. It also means fewer openings result from the edge and middle squares touching the top left corner. Exact values for each square are on his website. Most of the variation is due to low outlier values near the top left corner. 
+
Tim Kostka benutzte sein wissen über [[Board Zyklen]] um die tatsächliche Wahrscheinlichkeit von Openings auf [[Windows Minesweeper]]herauszufinden. Der erste Klick ist immer, denn sollte sich dahinter eine Mine verbergen, so wird diese automatisch in das linke obere Eck, beziehungsweise das nächste freie Feld rechts davon, bewegt. Das bedeutet auch, dass es in Feldern, die die linke obere Ecke berühren, seltener Openings auftreten. Die genauen Ergebnise findet man auf seiner Website. Die angegebenen Bereiche (anstatt fixer Werte) entstehen dadurch, dass nahe der linken oberen Ecke andere Wahrscheinlichkeiten auftreten.
  
 
{|
 
{|
 
|-
 
|-
 
|style="width: 8em;"|
 
|style="width: 8em;"|
−
|style="width: 8em;"|'''Beginner'''
+
|style="width: 8em;"|'''Anfänger'''
−
|style="width: 8em;"|'''Intermediate'''
+
|style="width: 8em;"|'''Fortgeschritten'''
−
|style="width: 8em;"|'''Expert'''
+
|style="width: 8em;"|'''Profi'''
 
|-
 
|-
−
|'''Corner'''
+
|'''Ecke'''
 
|50 - 60 %
 
|50 - 60 %
 
|50 - 60 %
 
|50 - 60 %
 
|40 - 50 %
 
|40 - 50 %
 
|-
 
|-
−
|'''Edge'''
+
|'''Kante'''
 
|34 - 42 %
 
|34 - 42 %
 
|36 - 43 %
 
|36 - 43 %
 
|25 - 32 %
 
|25 - 32 %
 
|-
 
|-
−
|'''Middle'''
+
|'''Mitte'''
 
|19 - 24 %
 
|19 - 24 %
 
|21 - 26 %
 
|21 - 26 %
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|}
 
|}
  
−
Your best chance of getting a ''large'' opening is in the middle, then on an edge, then in a corner. So far no one has calculated the theoretical advantage, but Tim collected actual results from Windows Minesweeper. The biggest openings occur in the very center of the board and decrease as you approach edges. The biggest openings from clicking on an edge are in the middle and decrease as you approach corners. This chart shows the variations in the average number of squares for each opening:
+
Große Openings findet man eher in der Mitte, dann an der Kante, dann erst in der Ecke. Bis jetzt hat noch niemand die theoretischen Durschnittsgrößen errechnet, Tim hat aber Daten dazu in Windows Minesweeper gesammelt. Die größten Openings treten in der Mitte des Boards auf, die Größe nimmt zum Rand hin ab. In der Mitte der Kante findet man größere Openings als zu den Ecken hin. Diese Tabelle zeigt die Durchschnittsgröße eines Openings.
  
 
{|
 
{|
 
|-
 
|-
 
|style="width: 8em;"|
 
|style="width: 8em;"|
−
|style="width: 8em;"|'''Beginner'''
+
|style="width: 8em;"|'''Anfänger'''
−
|style="width: 8em;"|'''Intermediate'''
+
|style="width: 8em;"|'''Fortgeschritten'''
−
|style="width: 8em;"|'''Expert'''
+
|style="width: 8em;"|'''Profi'''
 
|-
 
|-
−
|'''Corner'''
+
|'''Ecke'''
 
|18
 
|18
 
|27
 
|27
 
|16
 
|16
 
|-
 
|-
−
|'''Edge'''
+
|'''Kante'''
 
|20 - 24
 
|20 - 24
 
|31 - 42
 
|31 - 42
 
|19 - 26
 
|19 - 26
 
|-
 
|-
−
|'''Middle'''
+
|'''Mitte'''
 
|23 - 32
 
|23 - 32
 
|35 - 66
 
|35 - 66
Zeile 164: Zeile 164:
 
|}
 
|}
  
−
In summary, the best place to start depends on your preference for size or frequency. Large openings are more helpful but you will lose more games trying to find them. Small openings can be difficult but you will start more games. It is possible the benefits of either method cancel each other.
+
Wo man beginnt hängt also davon ab, ob man auf Größe oder Häufigkeit sezt. Große Openings sind hilfreicher, man wird jedoch auf der Suche nach ihnen öfter verlieren. Kleine Openings sind schwieriger, man wird jedoch mehr Spiele beginnen können (ohne innerhalb der ersten Sekunde zu verlieren). Möglicherweise heben sich die Vorteile der beiden Verfahren gegenseitig auf.
  
 
<gallery>
 
<gallery>
−
image:FirstClickOpeningProbability.png|Probability of openings on Beginner.
+
image:FirstClickOpeningProbability.png|Wahrscheinlichkeit von Openings in Anfänger.
−
image:FirstClickOpeningSize.png|Average size of openings on Beginner.
+
image:FirstClickOpeningSize.png|Durchschnittsgröße von Openings in Anfänger.
 
</gallery>
 
</gallery>
  
−
==Efficiency==
+
==Effzienz==
−
The fewer clicks you take, the faster you will finish. Learn to be efficient.  
+
Je weniger Klicks man brauch, desto schneller wird man das Spiel beenden. Lerne also effizient zu sein.
  
−
The game ends when all safe squares are open, not when all mines are flagged. Beginners often waste time flagging every mine. The only good reason to flag is to clear more squares by chording. So before you place a flag, decide if it is useful.  
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Das Spiel endet, sobald alle leeren Felder geöffnet sind, nicht ers, wenn alle Mine markiert wurden. Anfänger verschwenden oft Zeit damit, jede einzelne Mine zu markieren. Der einzige gute Grund eine Mine zu markieren, ist sie für Chording zu verwenden. Bevor du also eine Mine markierst, überlege also, ob die Fahne nützlich ist.
  
 
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image:EfficiencyFlags4.png|There is no reason to flag this mine, except to make it look pretty!
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image:EfficiencyFlags4.png|Es gibt keinen Grund diese Mine zu markieren.
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image:EfficiencyFlags8.png|Flagging these 8 mines is a waste of time.
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image:EfficiencyFlags8.png|Diese acht Minen zu markieren wäre Zeitverschwendung.
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image:EfficiencyFlags6.png‎|There is no reason to flag the pink squares, because you can not use them to chord.
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image:EfficiencyFlags6.png‎|Es gibt keinen Grund, die rosa Felder zu markieren, da sie nicht für Chording genutzt weden können.
 
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Some players never flag because time spent placing flags could be better used to open more squares. This style is called No Flags, or NF. Flaggers argue that flags allow you to chord and clear multiple squares at the same time. It is generally agreed that NF is more efficient near high numbers (5,6,7,8) while Flagging is more efficient near low numbers (1,2,3,4). Near a high number like 7 a NF player needs only one click to open the safe square, but a Flagger needs seven flags and a chord. Near a low number like 1 a Flagger would place one flag and chord, but a NF player would need as many as seven clicks to open the safe squares. It is also generally agreed that NF is more efficient on low 3BV boards while Flagging is more efficient on high 3BV boards. For example, an Intermediate game with a 3BV of 40 has an average of one number touching each mine, while a 3BV of 120 has an average of three. A perfect NF player would need 40 and 120 clicks. A very inefficient and unlucky Flagger would need 80 clicks (40 flags, 40 chords) for both games. These examples are extreme cases but show the general reasoning. In reality NF players are not perfect and waste clicks at full speed, while Flaggers never need to flag all mines or chord on every number. If a player uses only NF or Flagging, there is probably no advantage to either method. The advantage comes when both techniques are combined and the player uses the most efficient solution for each situation. Often games can be solved in less clicks than its [[3BV]]!  
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Manche Spieler verwenden überhaupt keine Markierungen, da sie die Zeit zum Öffnen weiterer Felder nutzen. Diese Lösungsmethode nennt sich "No Flags" oder "NF". Flagger argumentieren, das man Fahnen zum chorden verwenden kann, um mehrere Felder gleichzeitig zu öffnen. NF ist bei hohen Nummern (5,6,7,8) meist effizienter, Flagging es bei niedrigen Nummern (1,2,3,4). Nahe einer hohen Nummer, wie einer 7, braucht ein NF Spieler nur einen Klick um das leere Feld zu öffnen. Ein Flagger bräuchte 7 Fahnen und einen Chord. Nahe einer niedrigen Nummer, wie einer 1, würde ein Flagger eine Fahne setzen und chorden, ein NF Spieler braucht bis zu 7 Klicks. NF ist auf Boards mit niedrigem 3bv effizienter, Flagging auf Boards mit hohem 3bv. In einem Fortgeschrittenenspiel mit einem 3BV von 40 wird jede Mine von durchschnittlich 1 Zahl berührt (ohne Openings), bei einem 3bv von 120 sind es durchschnittlich 3. Ein perfekter NF Spieler bräuchte 40 bzw. 120 Klicks. Ein ineffizienter und glückloser Flagger bräuchte jeweils 80 (40 Fahnen, 40 Chords). Diese Beispiele sind extrem gewählt, zeigen aber den Grund hinter der Annahme. NF Spieler sind natürlich, so wie alle Menschen eben, nicht perfekt und verschwenden bei voller Geschwindigkeit auch Klicks. Flagger kommen in Wirklichkeit auch selten in die Situation, alle Minen markieren zu müssen und auf jeder Zahl chorden zu müssen. Würde sich ein Spieler strikt für eine der beiden Methoden entscheinden wollen, so würden sich die Vor- und Nachteile wohl jeweils aufheben. Die meisten Vorteile bringt wohl eine situationsabhängige Kombination der Methoden. Oft ist es möglich ein Spiel mit weniger Klicks zu gewinnen, als der [[3BV]]!
  
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If you flag you can save time by using the [[1.5 Click]] technique. The traditional way is moving the right button down and up to flag, and both buttons down and up to chord. The new method moves the right button down to flag, the left button down, and both up to chord. This eliminates one movement from every flag and chord combination. As long as the right button starts going down before the left button, the flag will get placed. The shorter the gap, the more time you save. You can nearly double your flagging speed with this method.
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Wenn man Flagger ist, kann man Zeit mithilfe des [[1.5 Klick]]s sparen. Üblicherweise drückt man zuerst die rechte Maustaste, lässt diese wieder los um dann beim Chording beide Maustasten nochmals zu drücken. In der Neuen Methode drückt man zuerst die rechte Maustaste zum Chorden hinunter, drückt dann die zweite Taste dazu und lässt beide zum Chorden los. So spart man sich eine Bewegung bei jeder Flag-Chord Kombination. Solange die rechte Maustaste vor der linken gedrückt wird, wird die Fahne auch platziert. Je kürzer die Pause, desto mehr Zeit wird gespart. Mid dieser Methode kann man die Geschwindigkeit des Markierens beinahe verdoppeln.
  
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Here are some examples of efficient flagging:
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Hier einige Beispiele effizienten Flaggings:
 
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image:EfficiencyFlags2.jpg|You could flag all 3 mines and chord on a 2, but it is more efficient to flag as shown and chord on either 1.
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image:EfficiencyFlags2.jpg|Man könnte alle drei Minen markieren und auf einer 2 chorden, effizienter ist es wie gezeigt zu markieren und auf den beiden 1 zu chorden.
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image:EfficiencyFlags1.jpg|You could flag both mines, but it is more efficient to flag the outer mine as shown and chord on the 1.
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image:EfficiencyFlags1.jpg|Man könnte beide Minen markieren, besser ist es aber, nur die äußere Mine wie gezeigt zu markieren und auf der 1 zu chorden.
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image:EfficiencyFlags3.png‎|Flag as shown and chord on the 1 above. There is no need to touch the other squares.
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image:EfficiencyFlags3.png‎|Markiere wie gezeigt und chorde auf der 1 darüber. Die anderen Felder brauch nicht berührt werden.
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image:EfficiencyFlags5.png|There is no reason to flag the pink squares. Flag as shown and chord on the 1 beside it.
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image:EfficiencyFlags5.png|Es ist unnötig, die rosa Felder zu markieren. Markiere wie gezeigt und chorde auf der 1 daneben.
 
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Here are some examples of efficient NF:
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Einige Beispiele effizienten NF's:
 
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image:EfficiencyNF1.png|Click once on the yellow square.
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image:EfficiencyNF1.png|Klicke nur das gelbe Feld.
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image:EfficiencyNF2.png|Click once in the corner.
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image:EfficiencyNF2.png|Klicke nur in der Ecke.
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image:EfficiencyNF3.png|NF players look for openings, and the best chance is the yellow square.
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image:EfficiencyNF3.png|NF Spieler suchen Openings. Hier ist am ehesten eins im gelben Feld zu finden.
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image:EfficiencyNF4.png|If the yellow square is an opening all the safe squares could open.
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image:EfficiencyNF4.png|Falls das gelbe Feld ein Opening ist, könnten sich alle sicheren Felder öffnen.
 
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It is usually easy to tell whether NF or Flagging is better in a given situation, but here is a complicated example:
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Es ist nicht immer leicht, herauszufinden ob NF oder Flagging effizienter ist. In den folgenden Beispielen braucht NF weniger Klicks, falls ein Opening auftaucht, jedoch mehr, falls keins vorhanden ist. name removed hat eine exzellente [https://minesweepergame.com/website/authoritative_minesweeper_2020/articles/EfficientSolving.pps Bildserie] zum Effizienten Lösen eines Fortgeschritten-Feldes mit ausführlicher Erklärungen zusammengestellt.
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image:EfficiencyComplicatedLocalFlag.png|If you only want to solve locally, a Flagger would place one flag and chord on the two pink squares. Then a click would be made on the yellow square. Total of 4 clicks.
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image:EfficiencyComplicatedLocalFlag.png|Beispiel '''A''': Ein effizienter Flagger platziert eine Fahne und chordet auf den beiden rosa Feldern. Dann wird noch das gelbe Feld geöffnet. Insgesamt 4 Klicks. (Hätte man alle Minen markiert, wären es 8 Klicks gewesen.)
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image:EfficiencyComplicatedLocalNF.png|If you only want to solve locally, a NF player would click on the yellow square and hope an opening clears the blue squares. Then a click would be made on the two purple squares. Total of 3 clicks with an opening or 6 clicks with no opening.
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image:EfficiencyComplicatedLocalNF.png|Beispiel '''B''': Ein NF Spieler klickt auf das gelbe Feld und hofft, dass ein Opening die blauen Felder öffnet. Dann jeweils ein Klick auf die beiden lila Felder. Insgesamt 3 Klicks mit Opening, 6 Klicks ohne.
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image:EfficiencyComplicatedNF.png|Solving the whole board requires thinking ahead. If the yellow square is an opening, the most efficient start is to click on it. Then click the orange square. If it is a 3, 4 or 5 you are stuck. If it is a 2 click the green square. If the green square is a 3, 4, 5, 6 or 7 you are stuck, but if it is a 2 click on the red square for an opening. Apply the same strategy to the brown, purple and black squares. Total clicks vary from 3 to 7.
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image:EfficiencyNF4.png|Beispiel '''C''': NF Spieler klicken das gelbe Feld. Falls es ein Opening ist, werden mindestens die blauen Felder aufgehen. Ansonsten müssen alle gefärbten Felder geöffnet werden. Ergibt 1 bis 6 Klicks.
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image:EfficiencyComplicatedFlag.png|Solving the whole board requires thinking ahead. If the yellow square is ''not'' an opening, the most efficient start is to flag and chord on the pink squares. Then NF as in the previous example. Total clicks vary from 4 to 8. NF only would vary from 6 to 10.
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image:EfficiencyNF4a.png|Beispiel '''D''': Flagger setzten eine Fahne und chorden auf der 1. Falls ein Opening vorhanden ist, werden sich die blauen und grünen Felder öffnen. Ansonsten verbleiben noch die grünen Felder. Ergibt 2 bis 5 Klicks.
 
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Fritz Löhr has made an excellent [http://www.minesweeper.info/articles/EfficientSolving.pps demonstration] of an Intermediate game being solved efficiently with explanations.
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Ein wichtiger Punkt beim Versuch schneller zu werden sind die Mausbewegungen. Diese verbrauchen Zeit. Anfänger folgen oft mit ihrer Maus den Augen, anstatt sie vorsätzlich zu einem Ziel zu bewegen. Der nächste Schritt ist zu lernen, das gelöste Board zu "sehen", zu visualisieren. Dadurch kann man oft an der momentanen Mausposition zu lösen beginnen. Wenn sich die Maus in 'Beispiel A' nahe der 2 befindet, kann sofort das rote Feld markiert werden. Ein professionelle Spieler sehen so etwas sofort, weil sie die benachtbarten Felder gedanklich bereits geöffnet haben. Ein Anfänger müsste zuerst wo anders zu Lösen beginnen, um später zurück zu kehren. Das rote Feld in 'Beispiel B' kann ähnlich behandelt werden. Weniger Bewegungen erzielen bessere Zeiten.
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An important way to increase solving speed is to make fewer mouse movements. It takes time to move your mouse. New players often follow their eyes with the mouse instead of moving it intentionally toward a target. The next stage in reducing movement is learning to 'see' the solved board. This often allows you to solve at your current mouse location. If your mouse is near the 2 in 'Example A' you can flag the red square and chord instantly. This is obvious to a professional player because they have solved the adjacent squares in their head. A new player would have to move elsewhere and come back later. The red square in 'Example B' can be similarly solved. Less movement equals better scores.
 
  
 
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image:EfficiencyExtend1.png‎|Example '''A''': The red square is easily marked as a mine because the player is thinking several moves ahead.
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image:EfficiencyExtend1.png‎|Beispiel '''A''': Das rote Feld ist leicht als Mine identifiziert, wenn der Spieler mehrere Schritte voraus denkt.  
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image:EfficiencyExtend2.png|Example '''B''': The red square is easily marked as a mine because the player is thinking several moves ahead.
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image:EfficiencyExtend2.png|Beispiel '''B''': Das rote Feld ist leicht als Mine identifiziert, wenn der Spieler mehrere Schritte voraus denkt.
 
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The official statistic of efficiency is [[IOE]], which compares the number of clicks taken to the [[3BV]] of the board. Both [[Minesweeper Clone|Clone]] and [[Arbiter]] save IOE highscores as an incentive for improvement. Arbiter further breaks IOE into Correctness (clicks that changed the board) and Throughput (the potential IOE if all clicks had been correct). It also has a Path statistic that measures mouse movement in pixels.
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Effizienz wird als "Index of Efficiency"([[IOE]]) gemessen. Dieser vergleicht die Zahl der gemachten Klicks mit dem [[3BV]] des Boards. Ein IOE von 1.00 bedeutet zum Beispiel, dass ein 3BV 50 Board in 50 Klicks gelöst wurde. Es ist möglich durch Kombination von Flagging und NF einen IOE größer als 1 zu erzielen, also das Board in weniger Klicks als der 3BV zu lösen. Sowohl [[Clone]] als auch [[Arbiter]] speichern IOE Rekorde als Ansporn für Verbesserung. Arbiter differenziert weiters noch zwischen 'Correctnes' (Klicks, die etwas am bewirkt haben) und 'Throughput' (der IOE, falls alle Klicks korrekt gewesen wären). Es verfügt auch über eine Pfad-Statistik, die die Mausbewegung in Pixel misst.
  
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The best way to improve efficiency is to play slowly. Find the most efficient solution and path to each problem before pressing any buttons. You will soon see improvements while playing at full speed.
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Der beste Weg die Effizienz zu verbessern, ist es langsam zu spielen. Finde die effizienteste Lösung und den besten Pfad für jedes Problem befor du irgendeine Taste drückst. Bald wirst du Verbesserungen auch bei schnellen Spielen sehen.
  
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==More Tips==
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==Weitere Tipps==
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*Do not use Questionmarks.
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*Verwende keine Fragezeichen.
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*Press 'F2' to start new games. Keep one finger on this button, it is faster than using the mouse.
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*Drücke 'F2' um ein neues Spiel zu starten. Lass einen Finger auf dieser Taste, das ist schneller, als die Maus zu verwenden.
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*Avoid moving the mouse without a reason. New players often waste time moving the mouse everywhere their eyes look.
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*Vermeide es, die Maus grundlos zu bewegen. Anfänger verschwenden oft Zeit damit, die Maus überall dort hinzubewegen, wohin sie gerade schauen.
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*Ignore the clock. Looking at the clock during a game wastes time, and will make you nervous if you are going fast.
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*Ignoriere die Zeitanzeige. Hinzuschauen verschwendet Zeit und macht dich nervös, wenn du schnell bist.
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*Many players listen to music while they play. This distracts them and lets them play on autopilot without nerves.
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*Viele Spieler hören Musik während sie spielen. Es lenkt sie ab, lässt sie wie auf 'Autopilot' spielen und beruhigt die Nerven.
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*Play in a warm room or heat your hands in hot water before you play. This increases blood flow and reaction time.
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*Spiele in einem warmen Raum oder wärme deine Hände bevor du spielst, es regt die Durchblutung an und verkürzt die Reaktionszeit.  
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*Take short exercise breaks to increase blood flow and stimulate your brain.
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*Mache kurze Pausen um den Kreislauf und das Denken wieder in Schwung zu bekommen.
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*After a long playing session, it can help to change the version you are playing. This helps focus your eyes.
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*Nach längerem Spielen kann es helfen, die Spielversion zu wechseln, um den Augen Abwechslung zu bieten.
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*If you accidentally click down on a mine, slide onto a different square before releasing the mouse button.  
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*Falls du versehentlich auf eine Mine klickst, bewege den Mauszeiger weiter auf ein anderes Feld, bevor du die Maustaste loslässt.
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*Use the [[1.5 Click]].
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*Verwende den [[1.5 Klick]]
  
 
==Links==
 
==Links==
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*[http://www.minesweeper.info/archive/JimLoyMinesweeperStrategy/website.html Strategy] - Jim Loy was first to mention the 1-1 pattern (1996)
+
*[https://minesweepergame.com/file/minesweeper_guide_daniel_silevitch-1992.pdf Minesweeper Guide] - Daniel Silevitch war der Erste, der die 1-2-1 und 1-2-2-1 Muster erwähnte (1992)
−
*[http://www.minesweeper.info/archive/BrianChuMinesweeper/website.html Minesweeper Tips] - Brian Chu was first to discuss the 1-2 pattern (1997)
+
*[https://minesweepergame.com/website/jim_loy_minesweeper_strategy/ Strategy] - Jim Loy war der Erste, der das 1-1 Muster erwähnte (1996)
−
*[http://www.minesweeper.info/archive/MinesweeperStrategy/website.html Minesweeper Page] - Frank Wester wrote the first serious strategy guide (1997)
+
*[https://minesweepergame.com/website/brian_chu_minesweeper_tips/ Minesweeper Tips] - Brian Chu war der Erste, der das 1-2 Muster analysierte (1997)
−
*[http://nothings.org/games/minesweeper/ Minesweeper Advanced Tactics] - Calculating minesweeper probability, by Sean Barrett (1999)
+
*[https://minesweepergame.com/website/frank_wester_the_minesweeper_page/ Minesweeper Page] - Frank Wester schrieb die erste ausführliche Strategieanleitung (1997)
−
*[http://www.minesweeper.info/articles/FirstClick.doc First Click] - Emmanuel Brunelliere calculates the best theoretical place to start (2003)
+
*[http://nothings.org/games/minesweeper/ Minesweeper Advanced Tactics] - Berechnung von Wahrscheinlichkeiten von Sean Barrett (1999)
−
*[http://www.minesweeper.info/archive/PlanetMinesweeper/avant.php Minesweeper Tips] - Various tips and strategy by Grégoire Duffez (2006)
+
*[https://minesweepergame.com/website/authoritative_minesweeper_2020/articles/FirstClick.doc First Click] - Emmanuel Brunelliere berechnet den theoretisch besten Platz um zu beginnen (2003)
−
*[http://devtk.com/minesweeper/firstclick.html On the First Click] - Tim Kostka determines the best actual place to start (2006)
+
*[http://www.minesweeper.info/archive/PlanetMinesweeper/avant.php Minesweeper Tips] - Verschiedenste Tipps und Strategien von Grégoire Duffez (2006)
 +
*[https://minesweepergame.com/website/tim_kostka/firstclick.html On the First Click] - Tim Kostka evaluiert den tatsächlich besten Platz um zu beginnen (2006)
 +
 
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[[en: Strategy]]

Aktuelle Version vom 18. April 2021, 18:18 Uhr

Zu den verschiedenen Methoden Spiele bei Minesweeper zu lösen gehört das Lernen von Mustern, Ratestrategien und das Entwickeln von guten Klickraten und Mausbewegungen

Muster

Ein Muster ist eine häufige Anordnung von Zahlen, die nur eine Lösung besitzt. Das Auswendiglernen solcher Muster vermindert die Zeit, die beim Nachdenken verloren geht.

Vor dem Lernen von Mustern, sollten die Grundlagen erlernt werden. Wenn eine Zahl genauso viele verdeckte Felder berührt, so sind dies allesamt Minen.

  • Die 1 berührt 1 Feld, also muss es eine Mine sein.

  • Die 2 berührt 2 Felder, also müssen sie alle Minen sein.

  • Die 3 berührt 3 Felder, also müssen sie alle Minen sein.

  • Die 4 berührt 4 Felder, also müssen sie alle Minen sein.

  • Die 5 berührt 5 Felder, also müssen sie alle Minen sein.

  • Die 6 berührt 6 Felder, also müssen sie alle Minen sein.

  • Die 7 berührt 7 Felder, also müssen sie alle Minen sein.

  • Die 8 berührt 8 Felder, also müssen sie alle Minen sein.


Es existieren zwei Grundmuster, aus denen alle anderen aufgebaut sind. Das Erste ist 1-1 und das Zweite 1-2. Immer wenn ein 1-1 Muster an einer Kante (oder bei einem geöffneten Feld, das als Kante dient) startet, ist das dritte Feld leer. Das ist logisch, denn die erste 1 berührt zwei Felder, von denen eins eine Mine enthalten muss, so ist die zweite Eins schon bedient und das dritte Feld daher leer. Immer wenn man einem 1-2 Muster begegnet, ist das dritte Feld eine Mine. Ebenfalls logisch, da die 1 ihre Mine in einem der ersten beiden Felder hat, so dass die 2 ihre zweite Mine nur im dritten Feld haben kann. Hier einige Beispiele:

  • Eine Mine befindet sich in den ersten beiden Feldern, bzw. eine Mine in den ersten drei Feldern. Das dritte Feld muss leer sein.

  • Eine Mine befindet sich in den ersten beiden Feldern und zwei in den ersten drei Feldern. Das dritte Feld enthält also eine Mine.

  • Ein 1-1 Muster, dass an einem geöffneten Feld beginnt.

  • Eine kompliziertere Version des 1-2 Musters.


Die beiden berühmtesten Muster sind 1-2-1 und 1-2-2-1. Diese beiden treten so häufig auf, dass man sie sich auch als Neuling sofort einprägen sollte. Wenn man genau hinschaut, entdeckt man, dass es sich nur um Kombinationen des 1-2 Musters handelt.

  • Das 1-2-1 Muster hat nur eine Lösung.

  • Wende das 1-2 Muster von links an.

  • Wende das 1-2 Muster von rechts an.

  • Das 1-2-2-1 Muster hat nur eine Lösung.

  • Wende das 1-2 Muster von links an.

  • Wende das 1-2 Muster von rechts an.


Man mag meinen, es gäbe sehr viele Muster. Wenn man diese jedoch genauer betrachtet, sieht man jedoch, dass es sich um 1-2-1 und 1-2-2-1 Muster, beziehungsweise um Kombinationen derselben handelt. Diese wieder sind nur Variationen des 1-2 Musters. Eine jede Zahl reduziert sich, wenn man bereits entdeckte Minen davon abzieht. Hier noch ein paar abschließende Beispiele:

  • 242 reduziert sich zu 121‎

  • 345 reduziert sich zu 121

  • 1222 reduziert sich zu 1221

  • 2331 reduziert sich zu 1221

  • 222 reduziert sich zu 121

  • 2331 reduziert sich zu 1221

  • 13231 reduziert sich zu 12121

  • Reduziert sich zu 122121

Raten

Manchmal muss man in Minesweeper auch raten. Ein typisches Beispiel ist eine 50/50 Situation, bei der sich eine Mine in einem von zwei Feldern versteckt. Rate rasch und fahre fort. Nachzudenken verbessert die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen nicht und verschwendet nur Zeit. Es ist auch unnötig zu überprüfen, ob man richtig geraten hat. Falls man falsch lag, wird man es ohnehin erfahren. Hebe dir solche reinen Ratesituationen nicht bis zum Schluss auf, es ist Zeitverschwendung zuerst den Rest des Boards zu lösen, nur um dann eventuell doch zu verlieren.

Viele Spieler werden ungeduldig un beginnen zu Raten anstatt logisch zu lösen. Rate nicht, wenn es nicht notwendig ist. Der schnellste Weg 'Beispiel A' zu lösen, ist es die drei Felder in einer Reihe zu klicken. Wenn man aber zu schnell ist, kann man nicht reagieren und verliert, falls das mittlere Feld eine Mine enthält. Man hat unnötigerweise geraten. Ein kluger Spieler öffnet also zuerst die beiden äußeren Felder und hat damit genug Zeit um auf die Zahl des ersten Klicks zu reagieren und dementsprechend zu entscheiden.

Leere Felder finden und öffnen ist genauso wichtig wie das Finden von Minen. Falls man ein leeres Feld findet, sollte man es öffnen, anstatt zu raten, wo Minen sind. In 'Beispiel B' befindet sich eine Mine in einem der beiden gelben Felder. Anstatt zu Raten, öffne das (leere) dritte Feld. Dadurch kann man auch noch weitere (blau markierte) Felder öffnen, die eventuell die Ratesituation auflösen.

Oft kann man die Wahrscheinlichkeit richtig zu raten erhöhen. Es gibt Situationen, die mehr als eine Lösung haben, die jeweils eine verschiedene Anzahl an Minen erfordern. Anstatt zu raten, kann man die Situation auflösen, indem man zuerst die restlichen Minen markiert um herauszufinden, wie viele Minen übrig bleiben. Falls man wirklich raten möchte, sollte man die Minendichte des Levels miteinbeziehen. Eine Lösung mit mehr Minen ist in einem Profi-Spiel wahrscheinlicher als in einem Fortgeschritten-Spiel. Beachte aber, dass die Minendichte in allen Levels relativ niedrig ist. Weniger dichte Lösungen sind also in jedem Level wahrscheinlicher.

  • Beispiel A: Rate nicht unnötigerweise. Öffne zuerst die äußeren Felder, während du auf das dritte klickst, kannst du das Ergebnis des ersten Klicks betrachten.

  • Example B: Öffne ein leeres Feld anstatt zu raten, wo sich die Mine befindet. In diesem Fall kannst du auch die blauen Felder öffnen.

  • Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt

    Es können keine Minen ohne Raten gefunden werden, man kann aber die leeren blauen Felder öffnen, wodurch du oft auch die blauen Felder öffnen kannst. Von dort aus kannst du dann fortfahren um das Board zu lösen.

  • Sind in dieser Ecke 1, 2 oder 3 Minen? Finde es heraus, bevor du rätst.

Hast du nun einen Teil des Boards gelöst, kommst aber nicht ohne Raten weiter? Du kannst deine Überlebenschance steigern indem du zufällig am restlichen Board herum klickst! Die Durchschnittswahrscheinlichkeit eine Mine zu treffen ist 0.206 in Profi und 0.156 in Fortgeschritten und Anfänger. Also viel besser als bei einer 50/50 Situation. Vergiss nicht, dass die Wahrscheinlickeit ein Opening (Öffnung, "Zahl" 0) zu finden auf der Kante größer ist. Dein Mut wird oft dadurch belohnt, dass die Ratesituation von einer anderen Richtung betrachtet lösbar wird.

Weiters ist zu beachten, ob die Information, die man findet nützlich ist. Falls zwei Lösungen gleich wahrscheinlich sind, probiere die, die (falls korrekt) hilfreicher ist. Manchmal verhindert eine Lösung ein weiteres Mal Raten oder ergibt ein einfachere Anordnung der Minen.

Falls in einer Ratesituation mehr leere Felder als Minen zu finden sind, ist es immer besser ein leeres Feld zu erraten. Flagger (Spieler, die Markierungen/Fahnen verwenden) machen oft den Fehler die Mine zu raten um dann Chording (Doppelklick) anzuwenden. Ein weiterer Fehler: Ein Feld ratend zu öffnen, so dass eine weitere Ratesitation ensteht. So wird zum Beispiel aus einer 33/66 Situation eine 50/50 Situation. Öffne das Feld, das die Situation komplett auflösen kann.

Der Versuch, immer die wahrscheinlichste Lösung zu suchen kann mitunter zu schwierigen Berechnungen führen. Sean Barrett hat Minesweeper Advanced Tactics als Anleitung geschrieben. Eine lokale Wahrscheinlichkeit ist leicht zu berechnen, aber meist falsch. In den untenstehenden Bildern zum Beispiel können Felder sowohl als 50/50 als auch als 66/33 Situationen gesehen werden! Wenn man alle ungelösten Bereiche miteinbezieht, hat ein Feld einer scheinbaren 50/50 Situation oft eine etwas höhere Wahrscheinlichkeit eine Mine zu enthalten. Als Daumenregel: Falls eines der beiden felder eine höhere Nummer berührt, so enthält dieses mit höherer Wahrscheinlichkeit eine Mine, als das andere Feld.

Das folgende Beispiel illustriert etliche der obigen Überlegungen. Auf den ersten Blick handelt sich es hier um drei reine 50/50 Situationen und um zwei 66/33 Situationen. Eine Möglichkeit ist es, einfach ins kalte Wasser zu springen und schnell zu raten. Diese Option liefert natürlich die schnellste Zeit, falls man überlebt. Die zweite Möglichkeit ist es ein beliebiges Feld zu öffnen, das keine der sichtbaren Zahlen berührt. Dies wird wohl eher das Überleben sichern und ist oft hilfreich. Man kann auch herausfinden, wie viele Minen noch versteckt sind, indem man den Rest des Boards fertig markiert. In diesem Fall gibt es 79 verschiedene Lösungen, aber nur zwei von ihnen enhalten 4 Minen. Eine vierte Option ist es, die nützlichsten Felder zu öffnen. Das Feld I könnte alles weitere lösen! Wenn es zum Beispiel eine 4 oder eine 7 enthält, kann das ganze Spiel gelöst werden. Als fünfte Option kann man die wahrscheinlichsten Felder nehmen. Eine Mine befindet sich eher in L als in K, und eher in H als in D. Als letzte Option verbleibt noch, sich die genaue Wahrscheinlichkeit für jedes Feld auszurechnen, indem man das ganze Spiel miteinbezieht. Das ist die schwierigste, aber auch genaueste Methode. Die Ergebnisse dieses Aufwands finden sich hier.

  • Drei 50/50 Situationen

  • Zwei 66/33 Situationen

  • Guessing1c.png

Die Wahl der Ratestrategie hängt davon ab, ob man viele Spiele oder schnelle Spiele gewinnen möchte. Manche Strategien erhöhen die Gewinnwahrscheinlichkeit, sind jedoch zeitaufwendig. Andere sind schnell aber riskant.

Der erste Klick

Der erste Klick in Minesweeper ist immer sicher, aber wo sollte man beginnen? Das hängt davon ab, ob man auf Quantität oder Qualität setzt.

Am ehesten findet man Openings in Ecken, dann an Kanten, dann erst in der Mitte. Emmanuel Brunelliere (Frankreich) hat die theoretischen Wahrscheinlichkeiten wie folgt ausgerechnet:

Anfänger Fortgeschritten Profi
Ecke 59.54% 59.94% 49.94%
Kante 42.14% 42.61% 31.42%
Mitte 25.09% 25.54% 15.69%

Tim Kostka benutzte sein wissen über Board Zyklen um die tatsächliche Wahrscheinlichkeit von Openings auf Windows Minesweeperherauszufinden. Der erste Klick ist immer, denn sollte sich dahinter eine Mine verbergen, so wird diese automatisch in das linke obere Eck, beziehungsweise das nächste freie Feld rechts davon, bewegt. Das bedeutet auch, dass es in Feldern, die die linke obere Ecke berühren, seltener Openings auftreten. Die genauen Ergebnise findet man auf seiner Website. Die angegebenen Bereiche (anstatt fixer Werte) entstehen dadurch, dass nahe der linken oberen Ecke andere Wahrscheinlichkeiten auftreten.

Anfänger Fortgeschritten Profi
Ecke 50 - 60 % 50 - 60 % 40 - 50 %
Kante 34 - 42 % 36 - 43 % 25 - 32 %
Mitte 19 - 24 % 21 - 26 % 12 - 16 %

Große Openings findet man eher in der Mitte, dann an der Kante, dann erst in der Ecke. Bis jetzt hat noch niemand die theoretischen Durschnittsgrößen errechnet, Tim hat aber Daten dazu in Windows Minesweeper gesammelt. Die größten Openings treten in der Mitte des Boards auf, die Größe nimmt zum Rand hin ab. In der Mitte der Kante findet man größere Openings als zu den Ecken hin. Diese Tabelle zeigt die Durchschnittsgröße eines Openings.

Anfänger Fortgeschritten Profi
Ecke 18 27 16
Kante 20 - 24 31 - 42 19 - 26
Mitte 23 - 32 35 - 66 23 - 41

Wo man beginnt hängt also davon ab, ob man auf Größe oder Häufigkeit sezt. Große Openings sind hilfreicher, man wird jedoch auf der Suche nach ihnen öfter verlieren. Kleine Openings sind schwieriger, man wird jedoch mehr Spiele beginnen können (ohne innerhalb der ersten Sekunde zu verlieren). Möglicherweise heben sich die Vorteile der beiden Verfahren gegenseitig auf.

  • Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt

    Wahrscheinlichkeit von Openings in Anfänger.

  • Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt

    Durchschnittsgröße von Openings in Anfänger.

Effzienz

Je weniger Klicks man brauch, desto schneller wird man das Spiel beenden. Lerne also effizient zu sein.

Das Spiel endet, sobald alle leeren Felder geöffnet sind, nicht ers, wenn alle Mine markiert wurden. Anfänger verschwenden oft Zeit damit, jede einzelne Mine zu markieren. Der einzige gute Grund eine Mine zu markieren, ist sie für Chording zu verwenden. Bevor du also eine Mine markierst, überlege also, ob die Fahne nützlich ist.

  • Es gibt keinen Grund diese Mine zu markieren.

  • Diese acht Minen zu markieren wäre Zeitverschwendung.

  • Es gibt keinen Grund, die rosa Felder zu markieren, da sie nicht für Chording genutzt weden können.

Manche Spieler verwenden überhaupt keine Markierungen, da sie die Zeit zum Öffnen weiterer Felder nutzen. Diese Lösungsmethode nennt sich "No Flags" oder "NF". Flagger argumentieren, das man Fahnen zum chorden verwenden kann, um mehrere Felder gleichzeitig zu öffnen. NF ist bei hohen Nummern (5,6,7,8) meist effizienter, Flagging es bei niedrigen Nummern (1,2,3,4). Nahe einer hohen Nummer, wie einer 7, braucht ein NF Spieler nur einen Klick um das leere Feld zu öffnen. Ein Flagger bräuchte 7 Fahnen und einen Chord. Nahe einer niedrigen Nummer, wie einer 1, würde ein Flagger eine Fahne setzen und chorden, ein NF Spieler braucht bis zu 7 Klicks. NF ist auf Boards mit niedrigem 3bv effizienter, Flagging auf Boards mit hohem 3bv. In einem Fortgeschrittenenspiel mit einem 3BV von 40 wird jede Mine von durchschnittlich 1 Zahl berührt (ohne Openings), bei einem 3bv von 120 sind es durchschnittlich 3. Ein perfekter NF Spieler bräuchte 40 bzw. 120 Klicks. Ein ineffizienter und glückloser Flagger bräuchte jeweils 80 (40 Fahnen, 40 Chords). Diese Beispiele sind extrem gewählt, zeigen aber den Grund hinter der Annahme. NF Spieler sind natürlich, so wie alle Menschen eben, nicht perfekt und verschwenden bei voller Geschwindigkeit auch Klicks. Flagger kommen in Wirklichkeit auch selten in die Situation, alle Minen markieren zu müssen und auf jeder Zahl chorden zu müssen. Würde sich ein Spieler strikt für eine der beiden Methoden entscheinden wollen, so würden sich die Vor- und Nachteile wohl jeweils aufheben. Die meisten Vorteile bringt wohl eine situationsabhängige Kombination der Methoden. Oft ist es möglich ein Spiel mit weniger Klicks zu gewinnen, als der 3BV!

Wenn man Flagger ist, kann man Zeit mithilfe des 1.5 Klicks sparen. Üblicherweise drückt man zuerst die rechte Maustaste, lässt diese wieder los um dann beim Chording beide Maustasten nochmals zu drücken. In der Neuen Methode drückt man zuerst die rechte Maustaste zum Chorden hinunter, drückt dann die zweite Taste dazu und lässt beide zum Chorden los. So spart man sich eine Bewegung bei jeder Flag-Chord Kombination. Solange die rechte Maustaste vor der linken gedrückt wird, wird die Fahne auch platziert. Je kürzer die Pause, desto mehr Zeit wird gespart. Mid dieser Methode kann man die Geschwindigkeit des Markierens beinahe verdoppeln.

Hier einige Beispiele effizienten Flaggings:

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    Man könnte alle drei Minen markieren und auf einer 2 chorden, effizienter ist es wie gezeigt zu markieren und auf den beiden 1 zu chorden.

  • Man könnte beide Minen markieren, besser ist es aber, nur die äußere Mine wie gezeigt zu markieren und auf der 1 zu chorden.

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    Markiere wie gezeigt und chorde auf der 1 darüber. Die anderen Felder brauch nicht berührt werden.

  • Es ist unnötig, die rosa Felder zu markieren. Markiere wie gezeigt und chorde auf der 1 daneben.

Einige Beispiele effizienten NF's:

  • Klicke nur das gelbe Feld.

  • Klicke nur in der Ecke.

  • NF Spieler suchen Openings. Hier ist am ehesten eins im gelben Feld zu finden.

  • Falls das gelbe Feld ein Opening ist, könnten sich alle sicheren Felder öffnen.

Es ist nicht immer leicht, herauszufinden ob NF oder Flagging effizienter ist. In den folgenden Beispielen braucht NF weniger Klicks, falls ein Opening auftaucht, jedoch mehr, falls keins vorhanden ist. name removed hat eine exzellente Bildserie zum Effizienten Lösen eines Fortgeschritten-Feldes mit ausführlicher Erklärungen zusammengestellt.

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    Beispiel A: Ein effizienter Flagger platziert eine Fahne und chordet auf den beiden rosa Feldern. Dann wird noch das gelbe Feld geöffnet. Insgesamt 4 Klicks. (Hätte man alle Minen markiert, wären es 8 Klicks gewesen.)

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    Beispiel B: Ein NF Spieler klickt auf das gelbe Feld und hofft, dass ein Opening die blauen Felder öffnet. Dann jeweils ein Klick auf die beiden lila Felder. Insgesamt 3 Klicks mit Opening, 6 Klicks ohne.

  • Beispiel C: NF Spieler klicken das gelbe Feld. Falls es ein Opening ist, werden mindestens die blauen Felder aufgehen. Ansonsten müssen alle gefärbten Felder geöffnet werden. Ergibt 1 bis 6 Klicks.

  • Beispiel D: Flagger setzten eine Fahne und chorden auf der 1. Falls ein Opening vorhanden ist, werden sich die blauen und grünen Felder öffnen. Ansonsten verbleiben noch die grünen Felder. Ergibt 2 bis 5 Klicks.

Ein wichtiger Punkt beim Versuch schneller zu werden sind die Mausbewegungen. Diese verbrauchen Zeit. Anfänger folgen oft mit ihrer Maus den Augen, anstatt sie vorsätzlich zu einem Ziel zu bewegen. Der nächste Schritt ist zu lernen, das gelöste Board zu "sehen", zu visualisieren. Dadurch kann man oft an der momentanen Mausposition zu lösen beginnen. Wenn sich die Maus in 'Beispiel A' nahe der 2 befindet, kann sofort das rote Feld markiert werden. Ein professionelle Spieler sehen so etwas sofort, weil sie die benachtbarten Felder gedanklich bereits geöffnet haben. Ein Anfänger müsste zuerst wo anders zu Lösen beginnen, um später zurück zu kehren. Das rote Feld in 'Beispiel B' kann ähnlich behandelt werden. Weniger Bewegungen erzielen bessere Zeiten.

  • Beispiel A: Das rote Feld ist leicht als Mine identifiziert, wenn der Spieler mehrere Schritte voraus denkt.

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    Beispiel B: Das rote Feld ist leicht als Mine identifiziert, wenn der Spieler mehrere Schritte voraus denkt.

Effizienz wird als "Index of Efficiency"(IOE) gemessen. Dieser vergleicht die Zahl der gemachten Klicks mit dem 3BV des Boards. Ein IOE von 1.00 bedeutet zum Beispiel, dass ein 3BV 50 Board in 50 Klicks gelöst wurde. Es ist möglich durch Kombination von Flagging und NF einen IOE größer als 1 zu erzielen, also das Board in weniger Klicks als der 3BV zu lösen. Sowohl Clone als auch Arbiter speichern IOE Rekorde als Ansporn für Verbesserung. Arbiter differenziert weiters noch zwischen 'Correctnes' (Klicks, die etwas am bewirkt haben) und 'Throughput' (der IOE, falls alle Klicks korrekt gewesen wären). Es verfügt auch über eine Pfad-Statistik, die die Mausbewegung in Pixel misst.

Der beste Weg die Effizienz zu verbessern, ist es langsam zu spielen. Finde die effizienteste Lösung und den besten Pfad für jedes Problem befor du irgendeine Taste drückst. Bald wirst du Verbesserungen auch bei schnellen Spielen sehen.

Weitere Tipps

  • Verwende keine Fragezeichen.
  • Drücke 'F2' um ein neues Spiel zu starten. Lass einen Finger auf dieser Taste, das ist schneller, als die Maus zu verwenden.
  • Vermeide es, die Maus grundlos zu bewegen. Anfänger verschwenden oft Zeit damit, die Maus überall dort hinzubewegen, wohin sie gerade schauen.
  • Ignoriere die Zeitanzeige. Hinzuschauen verschwendet Zeit und macht dich nervös, wenn du schnell bist.
  • Viele Spieler hören Musik während sie spielen. Es lenkt sie ab, lässt sie wie auf 'Autopilot' spielen und beruhigt die Nerven.
  • Spiele in einem warmen Raum oder wärme deine Hände bevor du spielst, es regt die Durchblutung an und verkürzt die Reaktionszeit.
  • Mache kurze Pausen um den Kreislauf und das Denken wieder in Schwung zu bekommen.
  • Nach längerem Spielen kann es helfen, die Spielversion zu wechseln, um den Augen Abwechslung zu bieten.
  • Falls du versehentlich auf eine Mine klickst, bewege den Mauszeiger weiter auf ein anderes Feld, bevor du die Maustaste loslässt.
  • Verwende den 1.5 Klick

Links

  • Minesweeper Guide - Daniel Silevitch war der Erste, der die 1-2-1 und 1-2-2-1 Muster erwähnte (1992)
  • Strategy - Jim Loy war der Erste, der das 1-1 Muster erwähnte (1996)
  • Minesweeper Tips - Brian Chu war der Erste, der das 1-2 Muster analysierte (1997)
  • Minesweeper Page - Frank Wester schrieb die erste ausführliche Strategieanleitung (1997)
  • Minesweeper Advanced Tactics - Berechnung von Wahrscheinlichkeiten von Sean Barrett (1999)
  • First Click - Emmanuel Brunelliere berechnet den theoretisch besten Platz um zu beginnen (2003)
  • Minesweeper Tips - Verschiedenste Tipps und Strategien von Grégoire Duffez (2006)
  • On the First Click - Tim Kostka evaluiert den tatsächlich besten Platz um zu beginnen (2006)
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